무선표본

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지난 글에서 전집과 표본이라는 개념을 다루었다.

이번 글에서는 이와 관련하여 무선표본과 무선표집이라는 개념을 다룰 것이다.

 

▶ 무선표본(random sample)

먼저 책에서 정의내린 무선표본은 다음과 같다:

"전집의 각 사례가 표본에 선정될 확률이 같은 표본(p.9)"

 

무선표본이라는 용어를 보면 표본 앞에 '무선(random)'이라는 용어가 덧붙여진 것을 알 수 있다.

아시겠지만 '무선' 또는 'random'이라는 용어는 무작위라는 뜻이므로,

무선표본은 무작위표본이라고 생각할 수 있을 것이다.

무작위표본을 풀어서 말하면 전집에서 무작위로 뽑은 표본이라는 뜻이다.

무작위로 뽑는다면 전집의 각 사례가 표본에 선정될 확률이 같기 때문에 무선표본의 정의가 저렇다고 이해하시면 된다.

 

대부분의 경우 표본은 무선표본이라고 가정하는데, 왜 무선표본이 중요할까?

그것은 표본이 전집을 대표하기 때문이다.

국물의 간을 보는 것이 주로 예로 들어지는데, 요리사는 큰 냄비에 끓인 국의 맛을 한 순가락만으로 판단하곤 한다.

여기서 큰 냄비 안에 있는 국들은 전집이고 맛을 보기 위해 뜬 한 숟가락은 표본이다.

만약 재료와 조미료들이 냄비 안에서 잘 섞여서 그 한 숟가락이 맛을 잘 대표한다면 요리사의 판단에 문제가 없겠지만,

하필 소금이 뭉쳐진 곳을 떠 먹었다면 매우 짜다는 잘못된 판단을 하고 물을 더 붓는 등의 조치를 취할 것이다.

 

이 예시처럼 우리의 실험 참가자를 무작위로 뽑지 않고 편향된 표본을 가진다면 실험 결과가 이상해질뿐만 아니라

실험 결과를 일반화할 수 없을 것이다.

따라서 무선표본이 중요하다고 할 수 있다.