모수치와 통계치

예전 포스팅에서 전집과 표본이라는 개념을 소개하였다.

이번 글에서는 이 두 개념과 관련된 모수치와 통계치라는 개념을 소개한다.

매우 간단한 개념이라 이번 글은 짧을 것이다!

 

▶모수치(parameters)와 통계치(statistics)

전집을 대상으로 했던, 표본을 대상으로 했던, 우리는 실험 참가자를 대상으로 데이터를 모을 것이다.

그럼 우리는 이 데이터를 어떻게 활용할까?

 

먼저 분석에 앞서 산포도, 히스토그램, 상자 그림을 통해 전체 데이터의 속성을 살펴보고

또 평균이나 중앙값 처럼 데이터를 요약한 수치 값을 계산하여 전반적인 데이터 및 조건 별 차이를 파악해 볼 것이다.

 

이처럼 데이터를 요약한 수치 값을 어디서 모았는지에 따라 

모수치와 통계치가 달라진다.

 

만약, 전집에서 얻어진 데이터를 요약한 수치 값이라면 이는 모수치라 하고,

표본에서 얻어진 데이터를 요약한 수치 값이라면 통계치라 한다.

 

이번 글에서 다룰 개념은 이게 전부다.

전집과 표본이라는 개념이 다르니, 각각에서 얻어진 요약 값도 구분한다고 볼 수 있다.

 

한 가지 유념할 점은 모수치와 통계치가 항상 같을 순 없다는 것이다.

하지만 우리는 이 둘의 값이 완전히 동일하지 않더라도 통계치를 통해 전집의 성질을 추론한다.

무슨 말이냐면, 표본은 전집에서 추출한 전집의 부분집합이기 때문에

전집의 요약 값인 모수치와 표본의 요약 값인 통계치가 완전히 동일한 경우는 거의 없다고 쉽게 이해할 수 있다.

하지만, 표본이 전집을 잘 대표한다면 통계치로부터 모수치를 추론하는 것,

즉 표본으로부터 전집의 성질을 추론하는 것에 큰 문제가 없을 것이기 때문에

연구자들은 표본에서 얻어진 데이터 값을 분석하여 연구 가설을 검증한다.